14．已知tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）的值為$\frac{4}{3}$．

分析 利用韋達(dá)定理，兩角和的正切公式，求得tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$ 的值．

解答 解：∵tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的兩個(gè)根，∴tanα+tanβ=$\frac{8}{7}$，tanα•tanβ=$\frac{1}{7}$，
則tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{\frac{8}{7}}{1-\frac{1}{7}}$=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查韋達(dá)定理，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（log2x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，1]B．[1，2]C．[2，4]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在區(qū)間（1，3）上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)y=f（2x）-ln（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，2]B．（1，2]C．[1，8]D．（1，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=cosxB．y=-|x|+1C．y=2|x|D．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)A（m，n）是拋物線M：y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是圓C：（x-2）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)m=$\frac{3}{2}$時(shí)，|AB|取得最小值．
（1）求拋物線方程；
（2）已知等邊三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線M上，△ABC的重心Q落在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{9{y}^{2}}{8}$=1上，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$，則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案