化簡
1-2sin(π+3)cos(π+3)
=
sin3-cos3
sin3-cos3
．
分析：利用誘導公式把
1-2sin(π+3)cos(π+3)
等等轉(zhuǎn)化為
1-2sin3cos3
，再用同角三角函數(shù)的性質(zhì)和完全平方差公式進一步轉(zhuǎn)化為
(sin3-cos3)2
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：
1-2sin(π+3)cos(π+3)

=
1-2sin3cos3

=
sin23-2sin3cos3+cos23

=
(sin3-cos3)2

∵sin3＞cos3
∴
(sin3-cos3)2

=sin3-cos3．
故答案為：sin3-cos3．
點評：本題考查誘導公式的靈活運用，是基礎(chǔ)題，易錯點是三角函數(shù)的符號容易出錯．解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)間相互關(guān)系的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜α＜π時，化簡
1-2sinαcosα
+
1+2sinαcosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
得（　　）
A、sin2+cos2
B、cos2-sin2
C、sin2-cos2
D、±cos2-sin2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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