Question

如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+b．
（1）求這段時(shí)間的最大溫差；
（2）寫(xiě)出這段時(shí)間的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)易于求出這段時(shí)間的最大溫差；
（2）A、b可由圖象直接得出，ω由周期求得，然后通過(guò)特殊點(diǎn)求φ，則問(wèn)題解決．
解答：解：（1）由圖示，這段時(shí)間的最大溫差是30-10=20℃，
（2）圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+b的半個(gè)周期，
∴，解得，
由圖示，，，
這時(shí)，，
將x=6，y=10代入上式，可取，
綜上，所求的解析式為，x∈[6，14]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+b的部分圖象確定其解析式的基本方法．