18．已知不等式x2-2x＞3-k2對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為{k|k＞2，或k＜-2}．

分析 由不等式x2-2x＞3-k2對一切實數(shù)x恒成立，利用△＜0，由此能求出實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：∵不等式x2-2x＞3-k2對一切實數(shù)x恒成立，即：不等式x2-2x-3+k2＞0對一切實數(shù)x恒成立．
∴△=（-2）2-4（-3+k2）＜0，
解得k＞2，或k＜-2．
故答案為：{k|k＞2，或k＜-2}．

點評 本題考查二元一次不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=x${\;}^{2}+ax+sin（\frac{π}{2}x）$，x∈（0，1）．
（1）若f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-2時，f（x）≥f（x0）恒成立，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=px+$\frac{q}{x}$（實數(shù)p、q為常數(shù)），且滿足f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}}$]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；
（3）當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{2}}$]時，函數(shù)f（x）≥2-m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：an+12=tan2+（t-1）anan+1，其中n∈N*．
（1）若a2-a1=8，a3=a，且數(shù)列{an}是唯一的．
①求a的值；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{4（2n+1）{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定義域是（　　）
A．[0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，1）D．[0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2}，B={6}，C={3，4，7}，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為（　�。�
A．3B．12C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（${\frac{π}{2}$，π），cosβ=$\frac{5}{13}$且β是第一象限角，求sin（α+β），cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+…+$\frac{S_n}{n}$+2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)cn=$\frac{2}{{n（{{a_n}+7}）}}$（n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞$\frac{m}{32}$（m∈Z），對n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn，并求滿足Tn＜55的最大正整數(shù)n．

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