13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定義域是（　�。�
A．[0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，1）D．[0，1）∪（1，+∞）

分析 要使f（x）有意義，可得x-1≠0，2x-1≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：要使f（x）有意義，
可得x-1≠0，2x-1≥0，
解得x≥0且x≠1．
則定義域?yàn)閇0，1）∪（1，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式分母不為0，偶次根式被開方數(shù)大于0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（3x）=4x•log2x，那么$f（\frac{3}{2}）$的值是（　�。�
A．-2B．4C．8（log23-1）D．$-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABC=120°，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，G為線段PC上的點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥面PAC；
（Ⅱ）若G滿足PC⊥面BGD，求$\frac{PG}{GC}$ 的值；
（Ⅲ）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與APC所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a2+b2+c2=1，則ab+bc+ca的取值范圍是[$-\frac{1}{2}，1$]．

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8．已知矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{-1}\end{array}}]$．
（1）求矩陣M的特征值和特征向量；
 （2）設(shè)$\vec β$=$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$，求M99$\overrightarrow{β}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知不等式x2-2x＞3-k2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為{k|k＞2，或k＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知方程$\frac{x^2}{25-m}$+$\frac{y^2}{m+9}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　�。�
A．-9＜m＜25B．8＜m＜25C．16＜m＜25D．m＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）是自變量不為零的偶函數(shù)，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-2，0≤x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}$，若存在實(shí)數(shù)n使得f（m）=g（n），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．$[-2，-\frac{1}{2}]$∪$[\frac{1}{2}，2]$C．$[-\frac{1}{2}，0）$∪$（0，\frac{1}{2}]$D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1．

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