Question

已知函數(shù)，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）若函數(shù)的最小值為，令，求的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）取絕對(duì)值，化簡(jiǎn)，配方法求最小值；（2）取絕對(duì)值，然后對(duì)的范圍經(jīng)行分類討論（注意以兩二次函數(shù)的對(duì)稱軸為界進(jìn)行分類），最后求出最小值表達(dá)式，利用圖象（配方法、函數(shù)性質(zhì)法也可以）求最值。

試題解析：（Ⅰ）=，

由,可知;

由,可知。

所以。 5分

（Ⅱ）

1）當(dāng)，； 7分

2）當(dāng)，； 9分

3）當(dāng)，； 11分

所以，圖解得：。 15分

考點(diǎn)：（1）分段函數(shù)最值問題；（2）含參數(shù)分段函數(shù)討論