（文）已知集合A=（-1，3），集合B={x|x2-3x≤0}，集合C={x|a-1≤x≤a+1，a∈R}，并且C⊆A∩B，求a的取值范圍．
分析：寫出集合B，需要解一元二次不等式，在于已知的A集合做交集運算得到一個新的集合A∩B．由于C集合一定非空，只需滿足是A∩B的子集就可以找到a的取值范圍了
解答：解：由B={x|x2-3x≤0}=[0，3]，
∵A=（-1，3）
∴A∩B=[0，3），
要使C⊆A∩B，
則a+1＜3且a-1≥0，
那么a=[1，2）．
點評：本題主要考查集合的基本運算，利用不等式求出集合B，注意區(qū)間端點等號能否取到是此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、（文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax2+bx+1為一次函數(shù)的概率；
（2）求y=ax2+bx+1為二次函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3x＜9，x∈Z}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的值是
1
1
．

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