若sin
A
2
+cos
A
2
=
2
3
3
，則sinA=
 
，cos2A=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的余弦
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：已知式子平方可得sinA，再由二倍角的余弦公式可得．
解答： 解：∵sin
A
2
+cos
A
2
=
2
3
3
，
∴兩邊平方可得sin2
A
2
+cos2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
=
2
3
，
∴1+sinA=
2
3
，解得sinA=-
1
3
，
∴cos2A=1-2sin2A=1-2×
1
9
=
7
9

故答案為：-
1
3
；
7
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)公式，涉及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體A-BCD中，已知AB=CD=5，AC=BD=
34
，AD=BC=
41
，求四面體的外接球半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|log
1
3
（x-1）-2k|=0，（k∈R）的解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2tx+1，x∈[-1，1]，利用單調(diào)性求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動(dòng)點(diǎn)，用線性規(guī)劃求2x+3y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
cos9°-sin15°sin6°
cos15°sin6°+sin9°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，∠α的終邊落在y=-
3
4
x所確定的函數(shù)圖象上，求sinα、cosα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11層大樓，3個(gè)人進(jìn)一部電梯，每層都停，三個(gè)人從不同的樓層下的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=|
3
  sinωx
 1  cosωx
|（ω＞0）向左平移
5π
6
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的最小值是
 
．

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