20．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，下列說法正確的是④ （只填序號(hào)）
①函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值-1
②函數(shù)f（x）在x=0和x=1處取得極值
③函數(shù)f（x）在（-∞，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，在（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)
④函數(shù)f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在（0，2）上是單調(diào)遞減函數(shù)
⑤函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值，在x=2處取得極大值．

分析 結(jié)合圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而判斷出函數(shù)的極值，求出正確答案即可．

解答 解：由題意得：f（x）在（-∞，0）遞增，在（0，2）遞減，在（2，+∞），
函數(shù)f（x）在x=0處取極大值，在x=2處取極小值，故①②③⑤錯(cuò)誤，④正確，
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用數(shù)學(xué)歸納法證明：12+32+52+…+（2n-1）2=$\frac{1}{3}$n（4n2-1）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3，其中a，b，m，n∈N*．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{1+am}與數(shù)列{bn}有公共項(xiàng)，將所有公共項(xiàng)按原來順序排列后構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)dm=$\frac{a_m}{2m}$，m∈N*，求證：$\frac{1}{{1+{d_1}}}$+$\frac{2}{{（1+{d_1}）（1+{d_2}）}}$+…+$\frac{n}{{（1+{d_1}）（1+{d_2}）…（1+{d_n}）}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)M（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）和N（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)F（$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0），過點(diǎn)F作直線l交橢圓E于AB兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓交y軸于P、Q兩點(diǎn)，劣弧長PQ記為d，求$\frac3y7yjq7{|AB|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=|x-1|+m|x-2|+6|x-3|在x=2時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}），x∈R$．
（1）求它的周期；
（2）求f（x）最大值和此時(shí)相應(yīng)的x的值；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．點(diǎn)P到A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到B（1，0）的距離的2倍．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，點(diǎn)C（3，0），求|QA|2+|QC|2的最大值和最小值．
（Ⅲ）若過A的直線從左向右依次交第（II）問中Q的軌跡于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{EA}$，判斷λ的取值范圍并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F2且斜率為1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長；
（3）以第（2）題中的AB為邊作一個(gè)等邊三角形ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=（x-4）|x|在[a，4]上的最小值為-4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[{2-2\sqrt{2}，2}]$B．（-∞，2]C．$[{2-2\sqrt{2}，2}）$D．$（{2-2\sqrt{2}，2}）$

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