Question

中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等，如果集合A中元素之間的一個(gè)關(guān)系“～”滿
足以下三個(gè)條件：
（1）自反性：對(duì)于任意a∈A，都有a～a；
（2）對(duì)稱性：對(duì)于a，b∈A，若a～b，則有b～a；
（3）傳遞性：對(duì)于a，b，c∈A，若a～b，b～c則有a～c
則稱“～”是集合A的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，例如：“數(shù)的相等”是等價(jià)關(guān)系，而“直線的平行”不是等價(jià)關(guān)系（自反性不成立），請(qǐng)你再列出三個(gè)等價(jià)關(guān)系：

 

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Answer 1

考點(diǎn)：類(lèi)比推理

專(zhuān)題：推理和證明

分析：本題是通過(guò)一個(gè)抽象的規(guī)定，類(lèi)比了以前學(xué)過(guò)的某種法則．

解答： 解：∵如果集合A中元素之間的一個(gè)關(guān)系“～”滿足以下三個(gè)條件：
（1）自反性；（2）對(duì)稱性；（3）傳遞性，則稱“～”是集合A的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，
∴例如“向量相等”、“復(fù)數(shù)相等”、“矩陣相等”是等價(jià)關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了類(lèi)比推理，有一定難度，屬于基礎(chǔ)題．