Question

求y=2sin（2x-

π

6

）最值，并些出取最大值，最小值時(shí)自變量x集合．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)的最值及取得最大值、最小值的對(duì)應(yīng)自變量x取值集合．

解答： 解：當(dāng)2x-

π

6

=

π

2

+2kπ（k∈z），
即x=

π

3

+kπ（k∈z）時(shí)，
此時(shí)sin（2x-

π

6

）=1，f（x）取得最大值是2，
使f（x）取得最大值的自變量x的集合是{x|x=

π

3

+kπ，k∈z}，
當(dāng)2x-

π

6

=-

π

2

+2kπ（k∈z），
即x=-

π

6

+kπ（k∈z）時(shí)，
此時(shí)sin（2x-

π

6

）=-1，f（x）取得最小值是-2，
使f（x）取得最小值的自變量x的集合是{x|x=-

π

6

+kπ，k∈z}，

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．