【題目】某碼頭有總重量為噸的一批貨箱,對(duì)于每個(gè)貨箱重量都不超過(guò)
噸的任何情況,都要一次運(yùn)走這批貨箱,則至少需要準(zhǔn)備載重
噸的卡車( )
A.輛B.
輛C.
輛D.
輛
【答案】B
【解析】
建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,按照一定的順序把貨箱裝入每輛卡車,從而求出裝入這批貨物的貨箱所需要的卡車數(shù).
由題意,將所有貨箱任意排定順序,首先將貨箱依次裝上第輛卡車,并直到再裝
個(gè)就超過(guò)載重量為止,并將這最后不能裝上的貨箱放在第
輛卡車旁,然后按照同樣的辦法裝入第
輛直到第
輛卡車裝完并在車旁放了
個(gè)貨箱為止.顯然前
輛卡車中每輛所裝貨箱及車旁所放
箱的重量和超過(guò)
噸,所以剩余貨箱的重量和不足
噸,可以全部裝入第
輛卡車,然后把前
輛卡車車旁所放的各
個(gè)貨箱分別裝入后
輛卡車,每車
個(gè)貨箱,顯然不超載.
這樣就可用輛卡車一次運(yùn)走這批貨箱.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為
,以
為圓心,
為半徑的圓交
的右支于
兩點(diǎn),若
的一個(gè)內(nèi)角為
,則
的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓
的極坐標(biāo)方程為
,直線
與圓
交于
,
兩點(diǎn).
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦
的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)在圓
上(不與
,
重合),試求
的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合,其中
。
表示集合A中任意兩個(gè)不同元素的和的不同值的個(gè)數(shù)。
(1)若,分別求
和
的值;
(2)若集合,求
的值,并說(shuō)明理由;
(3)集合 中有2019個(gè)元素,求
的最小值,并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A,B兩地相距24km.甲車、乙車先后從A地出發(fā)勻速駛向B地.甲車從A地到B地需行駛25min;乙車從A地到B地需行駛20min.乙車比甲車晚出發(fā)2min.
(1)分別寫(xiě)出甲、乙兩車所行路程關(guān)于甲車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)甲、乙兩車何時(shí)在途中相遇?相遇時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面
是直角梯形,
,
,
,側(cè)面
是等腰直角三角形,
,平面
平面
,點(diǎn)
分別是棱
上的點(diǎn),平面
平面
(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)高考改革方案的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了200名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分第一~五組區(qū)間分別為
,
,
,
,
,
).
(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);
(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再?gòu)闹羞x取2人在座談會(huì)中作重點(diǎn)發(fā)言,求作重點(diǎn)發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有200人參加了一次會(huì)議,為了了解這200人參加會(huì)議的體會(huì),將這200人隨機(jī)號(hào)為001,002,003,…,200,用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人,若編號(hào)為006,036,041,176, 196的5個(gè)人中有1個(gè)沒(méi)有抽到,則這個(gè)編號(hào)是( )
A. 006B. 041C. 176D. 196
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱中,
底面
,底面
是梯形,AB//DC,
,
(1).求證:平面平面
;
(2)求二面角的平面角的正弦值
(3).在線段上是否存在一點(diǎn)
,使AP//平面
.若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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