已知函數(shù)y=
1
1+
1
x-1
+（2x-1）0+
4-x2
，求此函數(shù)的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：根據(jù)函數(shù)式子有意義可得：
x≠1
1+
1
x-1
≠0
2x-1≠0
4-x2≥0
解不等式即可得出答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=
1
1+
1
x-1
+（2x-1）0+
4-x2
，
∴根據(jù)函數(shù)式子有意義可得：
x≠1
1+
1
x-1
≠0
2x-1≠0
4-x2≥0
，
解不等式得：
x≠1
x≠0
x≠
1
2
-2≤x≤2
，
函數(shù)的定義域：[-2，0）∪（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）∪（1，2]，
點評：本題借助求函數(shù)的定義域，考查了函數(shù)的概念，解不等式等知識，特別容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是第二象限角，p（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x，則sinα=（　　）
A、
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+
1
tan
α
2
=5，求sin（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a7=4，an+1=
3an+4
7-an
．
（1）是否存在自然數(shù)m，使得當n≥m時，an＜2；當n＜m時，an＞2？
（2）是否存在自然數(shù)p，使得當n≥p時，總有
an-1+an+1
2
＜an？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：(ex+e-x-4)
1
2
+[(ex-e-x)2+4]
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上，求點P到直線l：x+2y+15=0的最大值、最小值及P點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）+f（
1
x
）=x的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＜0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）是（　　）
A、周期為8的偶函數(shù)
B、周期為8的奇函數(shù)
C、周期為8π的偶函數(shù)
D、周期為8π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
，且經(jīng)過點（1，
6
2
），拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F與橢圓C1的一個焦點重合．
（1）過F的直線與拋物線C2交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C2的切線l1，l2，求直線l1，l2的交點Q的軌跡方程；
（2）從圓O：x2+y2=5上任意一點P作橢圓C1的兩條切線，切點為A、B，試問∠APB的大小是否為定值，若是定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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