如圖，在空間四邊形SABC中，AC、BS為其對角線，O為△ABC的重心，

試證：（1）(；(2)．
詳見解析

試題分析：因為O為△ABC 的重心，所以 O分△ABC的中線的比為，以AC,AB為鄰邊構造平四邊形，所以點O到各頂點的距離與所在對角線邊長的比為，結合向量的平行四邊形法則，和三角形法則，兩個問題均可得以證明，詳見解析。
試題解析：(1),,,
以上三式相加得.
(2) 
以上三式相加得,由（1）知，
所以
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點G,則下列各等式不正確的是(　　)
A．=
B．=2
C．=
D．+=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量若則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形中，，，,，點在線段 上，若，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
向量，滿足，則，的夾角為；
 是〈，〉為銳角的充要條件；
將函數(shù)的圖象按向量平移，
得到函數(shù)的圖象；
若，則為等腰三角形。
以上命題正確的個數(shù)是     （　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是直線l上的三點，向量滿足，則函數(shù)的表達式為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是非零向量且滿足則的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設半徑為2的球面上四點，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△中，，則       ．

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