設(shè)半徑為2的球面上四點(diǎn)，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

試題分析：由，，可知，，，，所以
，當(dāng)“”成立時(shí)，有，此時(shí)可以將四面體補(bǔ)成正方體，正方體的體對角線即是球的直徑，則有，所以，即的最大值是.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形SABC中，AC、BS為其對角線，O為△ABC的重心，

試證：（1）(；(2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量與向量的夾角的余弦值為
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)、、不在同一條直線上，點(diǎn)為該平面上一點(diǎn)，且，則（   ）
A．點(diǎn)P在線段AB上B．點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上
C．點(diǎn)P在線段AB的延長線上D．點(diǎn)P不在直線AB上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行六面體中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長都為，且它們彼此的夾角都是，則對角線的長是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為平行四邊形的一條對角線，　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知四邊形是矩形，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)．若為鈍角，則線段長度的取值范圍是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）求的值；
（2）求向量與的夾角的余弦值；
（3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)．

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