已知不等式ax2+2x+c＞0（a，c∈R）和不等式（2x-1）（3x+1）＜0有相同的解集，求不等式2x-cx2-a＞0的解集．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求出不等式（2x-1）（3x+1）＜0的解集，即得不等式ax2+2x+c＞0的解集，由根與系數(shù)的關(guān)系求出a、c的值，即可求得不等式2x-cx2-a＞0的解集．
解答： 解：∵不等式（2x-1）（3x+1）＜0的解集為{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}，
∴不等式ax2+2x+c＞0的解集為{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}，
∴a＜0，---（4分）
原不等式化為x2+
2
a
x+
c
a
＜0，
且-
1
3
，
1
2
是方程x2+
2
a
x+
c
a
=0的兩個(gè)根；
則
-
1
3
+
1
2
=-
2
a
(-
1
3
)•
1
2
=
c
a
，
解得a=-12，c=2；---（8分）
∴不等式2x-cx2-a＞0可化為x2-x-6＜0，---（10分）
解得該不等式的解集為{x|-2＜x＜3}．---（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法和應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） 2-3x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，+∞）
D、[-
1
3
，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（wx+ϕ）（A＞0，W＞0，|ϕ|≤
π
2
）的圖象過點(diǎn)P（
π
12
，0），圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q（
π
3
，5）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在[
8
3
π，3π]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸，如果存在，求出其對(duì)稱軸方程，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（-1，1）上單調(diào)遞減，求滿足條件f（1-a）+f（1-a2）＜0的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．
（1）若方程有且只有一個(gè)根，求a的取值范圍．
（2）若方程無實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）和向量
a
=（-3，4），求點(diǎn)B的坐標(biāo)，使得向量AB∥
a
，且|AB|等于|
a
|的2倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有7名工人，其中男工4名，女工3名．
（Ⅰ）若7人排成一排，要求女工不能相鄰且不在兩端，則不同的排法共有多少種？
（Ⅱ）若從7人中選5人，分配他們完成五項(xiàng)不同的工作，每人一項(xiàng)，且要求男工人數(shù)多于女工人數(shù)，則不同分配工作的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
x2-2mx+3m
的定義域?yàn)镽，命題q：不等式m2-4＜0成立，若p∧q為假命題，￢q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名男生3名女生中選3人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)．
（1）A，B不全當(dāng)選；
（2）至少有兩名女生當(dāng)選；
（3）選取2名男生和1名女生并從中選出班長．

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