17.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是( 。
A.(x+$\frac{1}{x}$)′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B.(xlnx)′=lnx+1C.(cosx)′=sinxD.(2x)′=x2x-1

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式分別進(jìn)行判斷即可.

解答 解:A.(x+$\frac{1}{x}$)′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$,故A錯(cuò)誤,
B.(xlnx)′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1,故B正確,
C.(cosx)′=-sinx,故C錯(cuò)誤,
D.(2x)′=2xln2,故D正確,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=|x|(x-a),a為實(shí)數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在[0,2]為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a(a<0),使得f(x)在閉區(qū)間$[{-1,\frac{1}{2}}]$上的最大值為2,若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正三棱柱的高為4,體積為12$\sqrt{3}$,則這個(gè)球的表面積為32π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)器零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,如表是抽樣試驗(yàn)結(jié)果:
轉(zhuǎn)速x/(rad/s)1614128
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y/件11985
若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件數(shù)最多為10個(gè),那么機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)該控制所在的范圍是(  )
A.10轉(zhuǎn)/s以下B.15轉(zhuǎn)/s以下C.20轉(zhuǎn)/s以下D.25轉(zhuǎn)/s以下

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2-x-1,則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-1,x<0}\\{0,x=0}\\{-{x}^{2}-x+1,x>0}\end{array}\right.$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知命題p:“x∈R時(shí),都有x2-x+$\frac{1}{4}$<0”;命題q:“存在x∈R,使sinx+cosx=$\sqrt{2}$成立”.則下列判斷正確的是(  )
A.p∨q為假命題B.p∧q為真命題C.¬p∧q為真命題D.¬p∨¬q是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知集合M={x|-2≤x≤2},N={x|y=$\sqrt{1-x}$},那么M∩N=( 。
A.[-2,1]B.(-2,1)C.(-2,1]D.{-2,1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.(理科做)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
求證:
(1)AC⊥BC1;
(2)AC1∥平面B1CD.
(3)若AC=BC=$\frac{1}{2}$CC1,求直線CC1與平面ABC1所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.設(shè)A={x∈Z|x≤6},B={x∈Z|x>1},那么A∩B等于( 。
A.{x|1<x≤6}B.{1,2,3,4,5,6}C.{2,3,4,5,6}D.{2,3,4,5}

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同步練習(xí)冊(cè)答案