為了測定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對岸取定點(diǎn)A，測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．

【答案】分析：根據(jù)題意可知∠BAC，進(jìn)而利用正弦定理求得AB，進(jìn)而在直角三角形ABC中利用AD=ABsin∠ABC求得AD．
解答：解：由題意可知：∠BAC=75°，
在△ABC中，…（8分）
∴在Rt△ABC中AD=AB•sin∠ABC=36.6×sin60°≈31.7（米）
答：河寬約31.7米．…（12分）
點(diǎn)評：本題以測定河的寬度，主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查正弦定理的運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測定河的寬度，在河岸上取基線BC其長為a，在河對岸取定點(diǎn)A，測得∠ABC=α，∠ACB=β，求河寬．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）為了測定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對岸取定點(diǎn)A，測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了測定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A、B，望對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120 m，則河的寬度為__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了測定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對岸取定點(diǎn)A，測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案