13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{4}$））=（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．1

分析 由分段函數(shù)解析式，先求f（$\frac{1}{4}$），再由f（f（$\frac{1}{4}$））的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
可得f（$\frac{1}{4}$）=log2$\frac{1}{4}$=-2，
則f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-2）=3-2=$\frac{1}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)值的求法，注意各段的解析式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）$，$\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不等式2x2-x-3＞0的解集為{x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}．

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1．S=$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{2×4}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{20×22}$=$\frac{325}{462}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx，則f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（-$\frac{9}{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

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5．如圖，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
（1）求證：PC⊥面AEF；
（2）設(shè)平面AEF交PD于G，求證：AG⊥PD．

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2．函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）-loga（2+ax），判斷g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在ABC-A1B1C1中，所有棱長(zhǎng)均相等，且∠ABB1=60°，D為AC的中點(diǎn)，求證：
（1）B1C∥平面A1BD；
（2）AB⊥B1C．

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