Question

10．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象如圖所示，則（　　）

• A． A=2，ω=2，φ=$\frac{3π}{4}$
• B． A=2，ω=2，φ=$\frac{5π}{4}$
• C． A=2，ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{3π}{4}$
• D． A=2，ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{5π}{4}$

Answer 1

分析 由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得結論．

解答 解：由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期的圖象，
可得A=2，$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{2}$+$\frac{π}{2}$，∴ω=$\frac{1}{2}$．
再根據(jù)五點法作圖可得$\frac{1}{2}$•$\frac{3π}{2}$+φ=2π，∴φ=$\frac{5π}{4}$，
故選：D．

點評 本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．