（本小題滿分1５分）
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，
求橢圓的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，。
（Ⅰ）橢圓C的焦點在x軸上，
由橢圓上的點A到F1、F2兩點的距離之和是4，得2a=4，即a=2. …….2分
又點 …….4分
所以橢圓C的方程為       …….6分
（Ⅱ）設(shè)             …….8分
 …….10分
                                       …….12分
又            …….1５分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓相交于A，B兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為.
（1）求橢圓的焦距；
（2）如果，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右兩個焦點分別為F1、F2，離心率為，且拋物線與橢圓C1有公共焦點F2（1，0）。
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個動點，，過原點O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點D為軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．

（I）求在，的條件下，的最大值；
（II）當(dāng)，時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2，點，點F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點，過F2的
直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為600，F1到直線l的
距離為．
⑴求橢圓C的焦距；
⑵如果，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左、右焦點分別為，線段被拋物線的焦點分成5﹕3的兩段，則此橢圓的離心率為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B是兩個定點，|AB|=2，動點滿足，若P點的軌跡是橢圓，則的取值范圍是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,設(shè)是橢圓（a＞b＞0）的左焦點,直線為對應(yīng)的準線,直線與軸    

交于點, 為橢圓的長軸,已知,且.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求證:對于任意的割線,恒有;
(Ⅲ)求△面積的最大值.

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