設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓相交于A，B兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為.
（1）求橢圓的焦距；
（2）如果，求橢圓的方程.
（1）4
（2）
(1)設(shè)焦距為2c，由已知可得到直線的距離，故c=2，所以焦距為4.
(2)設(shè)，由及直線的傾斜角為，知，直線的方程為，，得，解得
.因為，所以，即，解得，，，所以橢圓方程為：.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的方程為,橢圓的方程，且離心率為，如果與相交于兩點，且線段恰為圓的直徑.
（Ⅰ）求直線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）如果橢圓的左、右焦點分別是,橢圓上是否存在點,使得,如果存在，請求點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1５分）
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，
求橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點，若,則橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的一點，若的內(nèi)切圓半徑為1，則點P到x軸的距離為（  ）
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的曲線是焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓的兩個焦點，過作直線與橢圓交于A，B兩點，的周長為              

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