實數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-4y+1=0，則
x2+y2-2x+1
的最大值為
 
．
考點：點與圓的位置關系,兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：將條件進行化簡，轉(zhuǎn)化為點和圓的位置關系進行求解即可．
解答： 解：x2+y2+2x-4y+1=0等價為（x+1）2+（y-2）2=4，圓心為C（-1，2），比較R=2，
x2+y2-2x+1
=
(x-1)2+y2
表示圓上點P（x，y）到點A（1，0）的距離，
則|AC|=
(-1-1)2+22
=
4+4
=
8
=2
2
，
則
x2+y2-2x+1
的最大值為|AC|+R=2
2
+2，
故答案為：2
2
+2
點評：本題主要考查點與圓的位置關系的應用以及兩點間的距離公式的應用．利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，下列關于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)的判斷正確的是（　　）
A、無論k為何值，均有2個零點
B、無論k為何值，均有4個零點
C、當k＞0時，有3個零點；當k＜0時，有2個零點
D、當k＞0時，有4個零點；當k＜0時，有1個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-27，45，-18），
a
=（-9，9，9）．在y0z面上找一點B，使得
AB
∥
a
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→1
x4-1
x3-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，q：
a
=
b
，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
n
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
m
⊥
n
，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
3
2
π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設α是第一象限角，且f（
3
2
α+
π
2
）=
23
26
，求
sin(α+
π
4
)
cos(4π+2α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1
21007
（
2
1+i
）2014=（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=1”是“直線mx+y=1與直線x-my=1互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其中F1（-2
5
，0），P為C上一點，滿足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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