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2．若$（{x^2}+a）{（x-\frac{1}{x}）^6}（a∈R）$的展開式中常數項為5，則該展開式中x2項的系數為-$\frac{25}{2}$．

分析 根據$（{x^2}+a）{（x-\frac{1}{x}）^6}（a∈R）$的展開式中常數項為5，求出a的值，即可求展開式中x2的系數．

解答 解：$（{x^2}+a）{（x-\frac{1}{x}）^6}（a∈R）$的展開式中常數項為${C}_{6}^{4}•（-1）^{4}+a•{C}_{6}^{3}•（-1）^{3}$=5，
∴a=$\frac{1}{2}$，
∴展開式中x2的系數為$\frac{1}{2}{C}_{6}^{2}•（-1）^{2}+{C}_{6}^{3}•（-1）$=-$\frac{25}{2}$，
故答案為：-$\frac{25}{2}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，若tanA=$\frac{1}{3}$，tanB=-2，則角C等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上．
（Ⅰ）若P為A1B1中點，求證：NP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）證明：PN⊥AM．

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10．已知{an}是各項均為正數的等比數列，a3+1是a2與a4的等差中項且an+2=an+1+2an，
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{{{{（{a_n}+1）}^2}}}{a_n}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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17．已知點P在角α的終邊上，且坐標為（-1，2）．
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求$sin（{2α-\frac{π}{3}}）$的值．

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7．在△ABC中，c（cosA+cosB）=a+b，試判斷三角形的形狀．

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14．數列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，則a2016=（　　）
A．-2B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

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11．在數列{an}中，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D為△ABC中BC的中點，則原圖形中的AB，AD，AC三條線段中（　�。�
A．最長的是AB，最短的是ACB．最長的是AC，最短的是AB
C．最長的是AB，最短的是ADD．最長的是AC，最短的是AD

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