已知F1、F2是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩個焦點，平面內(nèi)一個動點M滿足|MF1|-|MF2|=2，則動點M的軌跡是（　　）
A、雙曲線B、雙曲線的一個分支
C、兩條射線D、一條射線
分析：先根據(jù)橢圓方程求得焦點坐標，設(shè)出M的坐標，利用兩點間的距離公式和題設(shè)等式建立方程，平方后化簡整理求得y=0，同時|MF1|＞|MF2|，可推斷出 動點M的軌跡，是一條射線，起點是（2，0），方向同x軸正方向．
解答：解：根據(jù)題意，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），假設(shè)M（x，y），根據(jù)|MF1|-|MF2|=2，可以得到：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=2，兩邊平方，化簡可以得到y(tǒng)=0，又因為|F1F2|=2，且|MF1|＞|MF2|，
所以：動點M的軌跡，是一條射線，起點是（2，0），方向同x軸正方向．
故選D
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個焦點，點P是橢圓上一個動點，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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