18．已知A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，則n=27．

分析 利用排列與組合計算公式即可得出．

解答 解：∵A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，∴n（n-1）（n-2）=$\frac{n（n-1）（n-2）（n-3）}{4×3×2×1}$，
化為n-3=24，
解得n=27．
故答案為：27．

點評 本題考查了排列與組合計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是矩形，AB=2，AD=a，PD⊥平面ABCD，若邊AB上有且只有一點M，使得PM⊥CM，則實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知線段AB上有9個確定的點（包括端點A與B）．現(xiàn)對這些點進行往返標數(shù)（從A→B→A→B→…進行標數(shù)，遇到同方向點不夠數(shù)時就“調(diào)頭”往回數(shù)）．如圖：在點A上標1稱為點1，然后從點1開始數(shù)到第二個數(shù)，標上2，稱為點2，再從點2開始數(shù)到第三個數(shù)，標上3，稱為點3（標上數(shù)n的點稱為點n），…，這樣一直繼續(xù)下去，直到1，2，3，…，2013都被標記到點上．則點2013上的所有標記的數(shù)中，最小的是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號的產(chǎn)品，每種型號的產(chǎn)品在出廠時按質(zhì)量分為一等品和二等品，為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品的利潤如表所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤，在（Ⅰ）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學期望（均值）Eξ、Eη；
一等品二等品
A型4（萬元）3（萬元）
B型3（萬元）2（萬元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP于D，現(xiàn)將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點．
（1）求證：PA∥平面EFG；
（2）若M為線段CD上的一個動點，問點M在什么位置時，直線MF與平面EFG所成的角最大？并求此最大角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．把正奇數(shù)從小到大按以下方式分鐘：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，其中第n組有n個正奇數(shù)，若第m組第k個正奇數(shù)是 2015，則m+k=（　　）
A．63B．64C．65D．66

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知R上的可導函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式xf′（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC，AB=2EF．
（1）在線段AD上是否存在點M，使GM∥平面ACF？并說明理由；
（2）若AC=BC=2AE，求二面角E-DG-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，曲線Γ在頂點為O的角α的內(nèi)部，A、B是曲線Γ上任意相異兩點，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角叫做曲線Γ相對于點O的“確界角”．已知O為坐標原點，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相對于點O的“確界角”等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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