4．函數(shù)y=lg（1+x）-lg（1-x）的圖象（　�。�
A．關于原點對稱B．關于直線y=-x對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱

分析 判斷函數(shù)f（x）為奇函數(shù)還是偶函數(shù)即代入驗證f（-x）與f（x）的關系，從而進行求解

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定義域為{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）為奇函數(shù)，
奇函數(shù)的圖象關于點（0，0）對稱，
故選：A．

點評 此題表面上考查函數(shù)的圖象，其實考查的是奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及其應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使面A′DE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A′C的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥面A′DE；
（Ⅱ）求證：CE⊥平面A′DE
（Ⅲ）若BC=2，求三棱錐A′-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若一個三棱錐的底面是邊長為3的正三角形，高為2$\sqrt{3}$，所有側棱均相等，則側棱長為（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個數(shù)字，排完隊后把偶數(shù)項拿走，在新的數(shù)列中再把偶數(shù)項拿走…最后剩什么數(shù)字？如果拿走奇數(shù)項呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{a{x}^{2}-（a+1）x+c（x≥0）}\end{array}\right.$．
（1）求實數(shù)c的值；
（2）當a=1時，求f[f（-1）]的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列各進制數(shù)中，最小的是（　�。�
A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111 111（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設m=a2+a-2，n=2a2-a-1，其中a∈R，則（　�。�
A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件時稱f（x）為“友誼函數(shù)”：
（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；      
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，
則下列判斷正確的序號有①②③．
①f（x）為“友誼函數(shù)”，則f（0）=0；
②函數(shù)g（x）=x在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
③若f（x）為“友誼函數(shù)”，且0≤x1＜x2≤1，則f（x1）≤f（x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（文）在數(shù)列{an}中，a1=2，且對任意大于1的正整數(shù)n，點（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直線y=x-$\sqrt{2}$上，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．

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