14．C${\;}_{5n}^{11-2n}$-A${\;}_{11-3n}^{2n-2}$=100．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合排列數(shù)、組合數(shù)的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{11-2n≤5n}\\{2n-2≤11-3n}\\{11-2n≥0}\\{2n-2≥0}\end{array}\right.$，解可得n的范圍，又由n是正整數(shù)，可得n的值，將n的值代入C${\;}_{5n}^{11-2n}$-A${\;}_{11-3n}^{2n-2}$中，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于C${\;}_{5n}^{11-2n}$-A${\;}_{11-3n}^{2n-2}$，
有$\left\{\begin{array}{l}{11-2n≤5n}\\{2n-2≤11-3n}\\{11-2n≥0}\\{2n-2≥0}\end{array}\right.$，
解可得$\frac{11}{7}$≤n≤$\frac{13}{5}$，
又由n是正整數(shù)，則n=2，
則C${\;}_{5n}^{11-2n}$-A${\;}_{11-3n}^{2n-2}$=${C}_{10}^{7}$-${A}_{5}^{2}$=120-20=100；
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用排列、組合的公式求出n的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知命題$p：?x∈R，sinxcos（{x-\frac{π}{6}}）-cos（{\frac{2π}{3}-x}）cosx＜\frac{m}{2}$；命題q：函數(shù)f（x）=x2-mx+3在（-1，1）上僅有1個(gè)零點(diǎn)．
（1）若（￢p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0，10π）上可找到n個(gè)不同數(shù)x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，則n的最大值等于10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{1}{3}$．若存在，求$\frac{AG}{AB}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$．
（1）若B=$\frac{5π}{12}$，c=$\sqrt{6}$，求a；
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=2，求邊b．

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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{-1，x=0}\\{2x-3，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（0）]=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命題p：x∈A為x∈B的必要條件；
命題 q：函數(shù)f（x）=lg（mx2-mx+3）的定義域?yàn)镽．若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（π-2016）0-$\root{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

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