(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(1) (2)
解析試題分析:解:
⑴由已知
∴n≥2時(shí),………………5分
又滿足上式
∴………………………………6分
⑵由
∴……………………7分
∴
……
…………………………9分
累加可得
∴……………………11分
滿足上式
∴………………………………12分
考點(diǎn):本試題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解運(yùn)用。
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是利用通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式來求解通項(xiàng)公式,同時(shí)還利用遞推關(guān)系式,采用累加法 的思想來求解數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于中檔題,考查了同學(xué)們不同的角度來處理相應(yīng)問題的能力運(yùn)用。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)在中是否存在使得是中的項(xiàng),若存在,請寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,且構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:,其中為的前n項(xiàng)和.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足,求的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明….
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)數(shù)列的前項(xiàng)和記為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求和;
(3)設(shè)有項(xiàng)的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列,并且滿足:
.
問數(shù)列最多有幾項(xiàng)?并求這些項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在數(shù)列中,;
(1)設(shè),求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式。
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