15．若集合A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B等于（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$}=（-∞，+∞），
由B中y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），
則A∩B=（1，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=2，則不等式f（log2x）＞2的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$C．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．$（\sqrt{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對(duì)于數(shù)列{an}，記Sn=a1+a2+a3+…+an，Πn=a1a2a3…an．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5=$\frac{1}{4}$，a6+a7=$\frac{3}{2}$，則滿足Sn＞Πn的最大正整數(shù)n的值為（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“tanα≠$\sqrt{3}$”是“α≠$\frac{π}{3}$”的（　�。�
A．充分且必要條件B．既不充分也不必要條件
C．必要不充分條件D．充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．滿足條件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若集合A={x|x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B等于（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：l與C必有兩交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A，B兩點(diǎn)，且直線OA和OB斜率之和為1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2）∪（3，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B-DF-P的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案