精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、34πcm2B、126πcm2C、32πcm2D、36πcm2
分析：作輔助線，連接OE和OB，根據(jù)已知條件，可知△OEB為直角三角形，根據(jù)勾股定理可將直角三角形的各邊長表示出來，由于陰影的面積等于以O(shè)B和OE為半徑的半圓的面積差，可將兩半圓的圓心放在一起利于計(jì)算．
解答：精英家教網(wǎng)解：將兩半圓的圓心重合令此點(diǎn)為O，連接OB和OE，
∵弦AB與小半圓相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=
1
2
AB=8，
在Rt△OBE中，
OB2=OE2+EB2，
∴OB2-OE2=EB2=64，
S陰影=
OB2
2
π-
OE2
2
π=
EB2
2
π=32πcm2；
故圖中陰影部分的面積為32πcm2．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角，注意：不規(guī)則圖形面積的求法可用幾個(gè)規(guī)則圖形面積相加或相減求得，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，兩個(gè)圓形飛輪通過皮帶傳動，大飛輪O1的半徑為2r（r為常數(shù)），小飛輪O2的半徑為r，O1O2=4r．在大飛輪的邊緣上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，滿足∠BO1A=
π3
，在小飛輪的邊緣上有點(diǎn)C．設(shè)大飛輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，傳動開始時(shí)，點(diǎn)B，C在水平直線O1O2上．
（1）求點(diǎn)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A，C間的距離；
（2）求點(diǎn)B，C在傳動過程中高度差的最大值．

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如圖，兩個(gè)圓形飛輪通過皮帶傳動，大飛輪O1的半徑為2r（r為常數(shù)），小飛輪O2的半徑為r，O1O2=4r．在大飛輪的邊緣上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，滿足，在小飛輪的邊緣上有點(diǎn)C．設(shè)大飛輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，傳動開始時(shí)，點(diǎn)B，C在水平直線O1O2上．
（1）求點(diǎn)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A，C間的距離；
（2）求點(diǎn)B，C在傳動過程中高度差的最大值．

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如圖，兩個(gè)半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．34πcm2
B．126πcm2
C．32πcm2
D．36πcm2

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