14．已知點M（-1，0），N（1，0），若直線上存在點P，使得|PM|+|PN|=4，則稱該直線為“A型直線”，給出下列直線：①y=x+3；②x=-2；③y=2；④y=2x+1，其中為“A類直線”的是（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．③④

分析 由題意可知，點P的軌跡是以M，N為焦點的橢圓，其方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1，把直線方程分別代入橢圓方程看是否有解即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由題意可知，點P的軌跡是以M，N為焦點的橢圓，其方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
①把y=x+3代入橢圓方程并整理得，7x2+24x+24=0，∵△＜0，∴y=x+3不是“A型直線”．
②把x=-2代入橢圓方程，成立，∴x=-2是“A型直線”．
③把y=2代入橢圓方程，不成立，∴y=2不是“A型直線”．
④把y=2x+1代入橢圓方程并整理得，19x2-48x+24=0，∵△=（-48）2-4×19×24＞0，∴y=-2x+3是“A型直線”．
故選：B．

點評 本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質(zhì)、直線與橢圓相交問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．某地區(qū)在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“性別與休閑方式有關(guān)系”？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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5．對于曲線C所在的平面上的定點P，若存在以點P為頂點的角α，使得α≥∠APB對于曲線C上的任意兩個不同的點A、B恒成立，則稱角α為曲線C的“P點視角”，并稱其中最小的“P點視角”為曲線C相對于點P的“P點確視角”．已知曲線C：x2+y2=2，相對于點P（2，0）的“P點確視角”的大小是$\frac{π}{2}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax}{{e}^{x}}$（a∈R）在[4，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為[-8，+∞）．

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9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=-xe-x，若對任意的x1∈[1，e]，存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2），則a的取值范圍為$[-1-\frac{1}{e}，+∞）$．

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19．已知函數(shù)f（x）=e2x-a•ex+2x是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，4]B．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]C．（-∞，4]D．（-∞，2$\sqrt{2}$]

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6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右頂點到直線x+y-$\sqrt{2}$=0的距離為1．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點M（0，-1）作直線l交橢圓于A、B兩點，交x軸于N點，且滿足$\overrightarrow{NA}$=-$\frac{7}{5}$$\overrightarrow{NB}$，求直線l的方程．

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3．方程2（log3x）2+log3x-3=0的解是${3}^{-\frac{3}{2}}$，3．

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4．某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如表所示．
　　性別
科目		男女
文科25
理科103
（1）畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷選報文理科與性別是否有關(guān)系；（須說明理由）
（2）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？

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