3．方程2（log3x）2+log3x-3=0的解是${3}^{-\frac{3}{2}}$，3．

分析 設(shè)log3x=t，原方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為2t2+t-3=0，由此能求出原方程的解．

解答 解：設(shè)log3x=t，則由方程2（log3x）2+log3x-3=0，
得：2t2+t-3=0，
解得${t}_{1}=-\frac{3}{2}$，t2=1，
即$lo{g}_{3}x=-\frac{3}{2}$，或log3x=1，
解得$x={3}^{-\frac{3}{2}}$，或x=3．
故答案為：${3}^{-\frac{3}{2}}$，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換元法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)是直線(xiàn)l：x=-2，焦點(diǎn)是F．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程．
（2）若l與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)C上，且M到焦點(diǎn)F的距離為8，求△AFM的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使得|PM|+|PN|=4，則稱(chēng)該直線(xiàn)為“A型直線(xiàn)”，給出下列直線(xiàn)：①y=x+3；②x=-2；③y=2；④y=2x+1，其中為“A類(lèi)直線(xiàn)”的是（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．③④

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-x+1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在區(qū)間[-1，1]上存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）＞0，試求實(shí)數(shù)p的范圍．

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8．請(qǐng)你為某養(yǎng)路處設(shè)計(jì)一個(gè)用于儲(chǔ)藏食鹽的倉(cāng)庫(kù)（供融化高速公路上的積雪之用）．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉(cāng)庫(kù)的總高度為5m．經(jīng)過(guò)預(yù)算，制造該倉(cāng)庫(kù)的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價(jià)分別為4百元/m2，1百元/m2，設(shè)圓錐母線(xiàn)與底面所成角為θ，且θ∈（0，$\frac{π}{4}$），問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，該倉(cāng)庫(kù)的側(cè)面總造價(jià)（單位：百元）最少？并求出此時(shí)圓錐的高度．

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15．在極坐標(biāo)系中，已知A（ 1，$\frac{π}{3}$ ），B（ 9，$\frac{π}{3}$ ），線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)l與極軸交于點(diǎn)C，求l的極坐標(biāo)方程及△ABC的面積．

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12．觀察如圖數(shù)表，設(shè)2017是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n的值為（　　）
A．507B．508C．509D．510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx+1（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)于任意的x∈（1，e]，任意的a∈（-2，-1），不等式ma-$\frac{1}{2}$f（x）＜a2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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