Question

13．寫出下列各個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=（|x|-1）^-2；
（2）y=|x-1|${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 將函數(shù)式子化簡，求出定義域，利用復合函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{（x-1）^{2}}，x≥0且x≠1}\\{\frac{1}{（x+1）^{2}}，x＜0且x≠-1}\end{array}\right.$，
∴增區(qū)間是[0，1），（-∞，-1），減區(qū)間是（-1，0），（1，+∞）．
（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{x-1}}，x＞1}\\{\frac{1}{\sqrt{1-x}}，x＜1}\end{array}\right.$，
∴增區(qū)間是（-∞，1），減區(qū)間是（1，+∞）．

點評 本題考查了復合函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，是基礎(chǔ)題．