6．函數(shù)$f（x）=sinx-cos（x+\frac{π}{6}）$的最小值為（　�。�
A．-2B．$\sqrt{3}$C．1D．$-\sqrt{3}$

分析 通過兩角和的余弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，利用兩角差的正弦函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，求出函數(shù)的值域．

解答 解：∵f（x）=sinx-cos（x+$\frac{π}{6}$）
=sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$sinx
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx+$\frac{3}{2}$sinx
=$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{π}{6}$）．
∴函數(shù)$f（x）=sinx-cos（x+\frac{π}{6}）$的最小值為-$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，考查計算能力，利用兩角差的正弦函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x||x+1|＜3，x∈R}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|-4＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}

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17．我們把平面區(qū)域中橫縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，那么在不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2＞0\\ x+y-2≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域中，整點的個數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A（1，2），B（-1，4），C（5，2），則△ABC的邊AB上的中線的直線方程為（　　）
A．x=3B．x-y+1=0C．y=3D．x+5y-15=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2=b2+c2+bc，
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$$（0＜α＜\frac{π}{2}\;，\;-\frac{π}{2}＜β＜0）$且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若$cosβ=\frac{12}{13}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．體育測試成績分別為四個等級，優(yōu)、良、中、不及格，某班55名學(xué)生參加測試的結(jié)果如表：
等級優(yōu)良中不及格
人數(shù)521245
（1）從該班任意抽取1名學(xué)生，求該名學(xué)生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕剩?br />（2）測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為a1，a2，a3，2名女生的成績記為b1，b2，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校的某項體育比賽，求參賽學(xué)生中恰有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知0＜a＜b，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+2，則對于任意x1，x2且x1≠x2，使f（b）≤$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≤f（a）恒成立的函數(shù)g（x）可以是（　　）
A．g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+1B．g（x）=lnx+2xC．g（x）=-$\frac{1}{x}$-2D．g（x）=ex（$\frac{1}{x}$+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某校數(shù)學(xué)文化節(jié)同時安排A、B兩場講座，已知甲、乙兩寢室各有6位同學(xué)，甲寢室1人選擇聽A講座，其余5人選擇聽B講座，乙寢室2人選擇聽A講座，其余4人選擇聽B講座，現(xiàn)從甲、乙兩寢室中各任選2人．
（1）求選出的4人均選擇聽B講座的概率；
（2）設(shè)ξ為選出的4人中選擇聽A講座的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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