Question

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間的測試成績?nèi)缦拢?br />甲：82   84   85   89   78   80   91   89   79   73
乙：90   76   86   81   84   87   86   82   85   83
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求這兩組樣本的平均數(shù)與方差；
（3）現(xiàn)要從中選派一人參加競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派誰參加更合適？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：計(jì)算題,作圖題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）十位為莖，個(gè)位數(shù)為葉，完成莖葉圖，
（2）代入平均數(shù)與方差公式計(jì)算即可，
（3）觀察平均數(shù)與方差，從而確定選派人選．

解答： 解：（1）莖葉圖如下：

甲		乙
8 9 3	7	6
2 4 5 9 0 9	8	6 1 4 7 6  2 5 3
1	9	0

（2）

.

x甲

=

73+79+78+82+84+85+89+80+89+91

10

=83，
    

.

x乙

=

90+76+86+81+84+87+86+82+85+83

10

=84，
S_甲=

10 i=1 (xi-83)2

10

=29.2，
S_乙=

10 i=1 (xi-84)2

10

=13.2．
（3）由于

.

x甲

＜

.

x乙

，S_甲＞S_乙；
從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派乙參加更合適．

點(diǎn)評：本題考查了莖葉圖的作法，平均數(shù)及方差的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．