設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式或2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)題意可設(shè)出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得．
解答：依題意設(shè)|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t
則e==，
若曲線為雙曲線則，2a=4t-2t=2t，a=t，c=t
∴e==
故選A
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當數(shù)學(xué)公式時，f（x）有最大值4，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=λ（λ＜3且λ≠-2），且an+2=an+1+6an．（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1+2an}與數(shù)列{an+1-3an}都是等比數(shù)列；
（2）若an+1＞an（n∈N*）恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面內(nèi)有一點P及一個△ABC，若數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    點P在△ABC外部
  2. B.
    點P在線段AB上
  3. C.
    點P在線段BC上
  4. D.
    點P在線段AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某幾何體的一條棱長為數(shù)學(xué)公式，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為數(shù)學(xué)公式的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知{an}是公比大于1的等比數(shù)列，它的前3項和S3=7，且a1+3、3a2、a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）令數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{bn}的前n項是Tn，若對于任意正整數(shù)n，都有Tn＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足 （1+2i）z=4+3i，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件數(shù)學(xué)公式，且函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)，由下列四個命題中不正確的是


  1. A.
    函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
  2. B.
    函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點數(shù)學(xué)公式對稱
  3. C.
    函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
  4. D.
    函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=5，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC的值為


  1. A.
    38
  2. B.
    37
  3. C.
    36
  4. D.
    35

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