用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n﹣1）”（n∈N+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是 ．

 

2（2k+1）．

【解析】

試題分析：分別求出n=k時(shí)左邊的式子，n=k+1時(shí)左邊的式子，用n=k+1時(shí)左邊的式子，除以n=k時(shí)左邊的式子，即得所求．

【解析】
當(dāng)n=k時(shí)，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），

當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），

故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是 =2（2k+1），

故答案為：2（2k+1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余． 記作a=b（modm），已知a=++…+，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）

A.1012 B.2009 C.3003 D.6001

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

比較大�。�12（6） 101（2）（填“＜”或“＞”）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

以下各數(shù)中有可能是六進(jìn)制數(shù)的是（ ）

A.66 B.207 C.652 D.3142

 

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證明不等式（n∈N*）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n（n﹣3）條時(shí)，第一步驗(yàn)證n等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c是正實(shí)數(shù)，求證：aabbcc≥（abc）．

 

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用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）

A.a，b，c中至多一個(gè)是偶數(shù)

B.a，b，c中至少一個(gè)是奇數(shù)

C.a，b，c中全是奇數(shù)

D.a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)

 

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