過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)作切線與x軸,y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為( )
A.
B.
C.2
D.3
【答案】分析:用截距式設(shè)出切線方程,由圓心到直線的距離等于半徑以及基本不等式可得:,令t=,可得t的最小值為 2,進(jìn)而得到答案.
解答:解:設(shè)切線方程為 (a>0,b>0),即 bx+ay-ab=0,
由圓心到直線的距離等于半徑得=1,
所以ab=,令t=,
則有t2-2t≥0,t≥2,故t的最小值為 2.
由題意知  t=|AB|,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)到直線的距離公式和基本不等式的應(yīng)用,體現(xiàn)了換元的思想(在換元時(shí)應(yīng)該注意等價(jià)換元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)作切線與x軸,y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|
OA
+2
OB
|的最小值是
3
3

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過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則OA+8•OB的最小值是
2
65
2
65

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