若關(guān)于x的方程lg（x2+ax）=1在x∈[1，5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，x2+ax-10=0在x∈[1，5]上有解，可得a=
10
x
-x在x∈[1，5]上有解，利用a=
10
x
-x在x∈[1，5]上單調(diào)遞減，即可求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題意，x2+ax-10=0在x∈[1，5]上有解，
所以a=
10
x
-x在x∈[1，5]上有解，
因為a=
10
x
-x在x∈[1，5]上單調(diào)遞減，
所以-3≤a≤9，
故答案為：-3≤a≤9．
點評：本題主要考查方程的根與函數(shù)之間的關(guān)系，考查由單調(diào)性求函數(shù)的值域，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個函數(shù)f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[-π，π]上的圖象如圖，則函數(shù)與序號匹配正確的是（　　）
A、f（x）-①，g（x）-②，h（x）-③，φ（x）-④
B、f（x）-①，φ（x）-②，g（x）-③，h（x）-④
C、g（x）-①，h（x）-②，f（x）-③，φ（x）-④
D、f（x）-①，h（x）-②，g（x）-③，φ（x）-④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，其中正視圖、側(cè)視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
5
6
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（-2，-3），
c
=（2，0），且
c
=m
a
+n
b
，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AO=2，B是半個單位圓上的動點，△ABC是等邊三角形，求當(dāng)∠AOB等于多少時，四邊形OACB的面積最大，并求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinx•cosx的值域為（　　）
A、[-1，1]
B、[-1，
2
+
1
2
]
C、[-1，
2
-
1
2
]
D、[-1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2-2x+a）的值域不可能是（　�。�
A、（-∞，0]B、[0，+∞）
C、[1，+∞）D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實數(shù)，若f（2004）=1，則f（2005）=
 
．

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