5．已知命題p：（x+1）（x-3）＜0，命題q：-3＜x-a＜4，且p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是[-1，2]．

分析 分別解出命題p，q，再利用充分不必要條件的性質(zhì)即可得出．

解答 解：命題p：（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3．
命題q：-3＜x-a＜4，解得a-3＜x＜a+4．
∵p是q的充分而不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤-1}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤2．
則a的取值范圍是[-1，2]．
故答案為：[-1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．（1）求函數(shù)y=$\frac{1+cosx}{{x}^{2}}$的導(dǎo)數(shù)；
（2）計(jì)算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$．

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10．為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一批學(xué)生的視力，將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），若在[5.0，5.4]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是10，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.456；視力在[3.8，4.2]人數(shù)為12．

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17．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”E為：x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C的右焦點(diǎn)重合，且橢圓C的短軸長(zhǎng)與焦距相等．
（1）求橢圓C及其“相關(guān)圓”E的方程；
（2）過(guò)“相關(guān)圓”E上任意一點(diǎn)P作其切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求證：∠AOB為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）在（2）的條件下，求△OAB面積的取值范圍．

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14．重慶某教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)重慶38個(gè)區(qū)縣中學(xué)生體重進(jìn)行調(diào)查，按地域把它們分成甲、乙、丙、丁四個(gè)組，對(duì)應(yīng)區(qū)縣個(gè)數(shù)為4，10，16，8，若用分層抽樣抽取9個(gè)城市，則丁組應(yīng)抽取的區(qū)縣個(gè)數(shù)為2．

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