5．已知命題p：（x+1）（x-3）＜0，命題q：-3＜x-a＜4，且p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是[-1，2]．

分析 分別解出命題p，q，再利用充分不必要條件的性質(zhì)即可得出．

解答 解：命題p：（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3．
命題q：-3＜x-a＜4，解得a-3＜x＜a+4．
∵p是q的充分而不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤-1}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤2．
則a的取值范圍是[-1，2]．
故答案為：[-1，2]．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=5，則數(shù)列{logan}的前10項和等于5．

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16．若p：φ=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），q：f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A，B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，若點M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為$\frac{3}{2}$．

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20．（1）求函數(shù)y=$\frac{1+cosx}{{x}^{2}}$的導數(shù)；
（2）計算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．為了了解學生的視力情況，隨機抽查了一批學生的視力，將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），若在[5.0，5.4]內(nèi)的學生人數(shù)是10，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.456；視力在[3.8，4.2]人數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”E為：x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的右焦點重合，且橢圓C的短軸長與焦距相等．
（1）求橢圓C及其“相關(guān)圓”E的方程；
（2）過“相關(guān)圓”E上任意一點P作其切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點，求證：∠AOB為定值（O為坐標原點）；
（3）在（2）的條件下，求△OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．重慶某教育研究機構(gòu)對重慶38個區(qū)縣中學生體重進行調(diào)查，按地域把它們分成甲、乙、丙、丁四個組，對應區(qū)縣個數(shù)為4，10，16，8，若用分層抽樣抽取9個城市，則丁組應抽取的區(qū)縣個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點P（x，y）為曲線$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1（y≥0）上的任意一點，求x+2y-12的取值范圍．

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