20．（1）求函數(shù)y=$\frac{1+cosx}{{x}^{2}}$的導(dǎo)數(shù)；
（2）計(jì)算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$．

分析 （1）數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可．
（2）根據(jù)組合數(shù)公式計(jì)算即可．

解答 （1）解：y′=（$\frac{1+cosx}{{x}^{2}}$）′=$\frac{（1+cosx）′{x}^{2}-（1+cosx）•（{x}^{2}）′}{（{x}^{2}）^{2}}$=-$\frac{xsinx+2cosx+2}{{x}^{3}}$，
（2）：$C_4^3+C_5^3+C_6^3+…+C_{10}^3=C_4^4+C_4^3+C_5^3+…+C_{10}^3-C_4^4$
=$C_5^4+C_5^3+C_6^3+…+C_{10}^3-C_4^4$=$C_{11}^4-1$=329

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和組合數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知空間三點(diǎn)A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，3）．設(shè)$\overrightarrow a$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{AC}$，
（1）求$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）若向量k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$互相垂直，求k的值．
（3）求|$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A是拋物線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作圓D：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞0）的兩條切線，它們分別切圓D于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)r=$\frac{3}{2}$，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）時(shí)，求兩條切線的方程；
（2）對(duì)于給定的正數(shù)r，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，A總在圓D外部，直線EF都不通過(guò)的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域，求這個(gè)區(qū)域的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知（x+a）2（x-1）3的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)為1，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|m-2≤x≤m+2，m∈R}．
（1）求Z∩∁RA；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知命題p：（x+1）（x-3）＜0，命題q：-3＜x-a＜4，且p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}}$），其長(zhǎng)軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線y=$\frac{3}{2}$x+m交橢圓于兩點(diǎn)C，D．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)的方程；
（2）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角C=90°，若$\overrightarrow{AB}$=（t，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），則t=（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x^2}$B．y=x2+1C．y=x3D．y=2-x

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同步練習(xí)冊(cè)答案