11．已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y在平面區(qū)域內(nèi)取得最 大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 目標(biāo)函數(shù)Z=mx+y，取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上，目標(biāo)函數(shù)的截距取得最大值，故最大值應(yīng)在左上方邊界AC上取到，即mx+y=0應(yīng)與直線(xiàn)AC平行；進(jìn)而計(jì)算可得m的值．

解答 解：由題意，z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，
最優(yōu)解應(yīng)在線(xiàn)段AC上取到，故mx+y=0應(yīng)與直線(xiàn)AC平行
∵kAC=$\frac{4-2}{1-3}$=-1，
∴-m=-1，
∴m=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，處理方法一般是：①將目標(biāo)函數(shù)的解析式進(jìn)行變形，化成斜截式②分析Z與截距的關(guān)系，是符號(hào)相同，還是相反③根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合圖形做出結(jié)論④根據(jù)斜率相等求出參數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若將其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱(chēng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．葫蘆島市有4個(gè)重要旅游景點(diǎn)：a是葫蘆山莊，b是興城古城，c是菊花島，d是九門(mén)口，現(xiàn)有A，B，C，D四位游客來(lái)葫游玩．
（1）假定他們每人只游覽一個(gè)景點(diǎn)，且游覽每個(gè)景點(diǎn)都是隨機(jī)的．求四人游覽同一景點(diǎn)的概率；
（2）假定原計(jì)劃A只游覽a，B只游覽b，C只游覽c，D只游覽d．
①在（1）之下，求這四人恰有兩人完成原計(jì)劃的概率；
②若每人只游覽一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)只能一人游覽，
求這四人至少有一人完成原計(jì)劃的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x-ln|x|，則f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為Sn，若Sk=90．
（1）求a及k的值；   
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，則z=（　　）
A．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知a=4${\;}^{{{log}_3}4.1}}$，b=4${\;}^{{{log}_3}2.7}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{{log}_3}0.1}}$則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[a-2，a+2]上的最小值為6，則a的取值集合為（　�。�
A．[-3，5]B．[-5，3]C．{-3，5}D．{-5，3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案