1．若函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[a-2，a+2]上的最小值為6，則a的取值集合為（　　）
A．[-3，5]B．[-5，3]C．{-3，5}D．{-5，3}

分析 首先求出f（x）=x2-2x+3的對稱軸為x=1，對對稱軸的位置進(jìn)行分類討論即可．

解答 解：由題意知：f（x）=x2-2x+3的對稱軸為x=1；
當(dāng)1≤a-2時(shí)，即3≤a，f（x）min=f（a-2）=6，⇒a=5；
當(dāng)a+2≤1時(shí)，即a≤-1，f（x）min=f（a+2）=6，⇒a=-3；
當(dāng)a-2＜1≤a+2時(shí)，f（x）min=2，與題意不符，舍去．
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，集合表達(dá)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y在平面區(qū)域內(nèi)取得最 大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．直線l1：4x+3y-1=0與l2：x+2y+1=0的交點(diǎn)M，
（1）求交點(diǎn)M的坐標(biāo)
（2）求過點(diǎn)M且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$；
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明f（x）在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．（lg2）2+lg5•lg20+（$\sqrt{2016}}$）0+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×（${\frac{1}{3}}$）-2=102．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0＜x＜2}，則（∁UA）∪B等于（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=x（1-\frac{a}{{{2^x}+1}}）$是R上的偶函數(shù)．
（1）對任意的x∈[1，2]，不等式$m•\frac{x}{f（x）}≥{2^x}+1$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）令$g（x）=1-\frac{f（x）}{x}$，設(shè)函數(shù)F（x）=g（4x-n）-g（2x+1-3）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）
（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}}$）•（-4a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}}$）；
（2）2log525-3log28．

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