精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
多項式（x2+x-1）9（2x+1）4展開式中x的奇次項系數之和為
41
41
．
分析：給展開式中的x分別賦值1，-1，可得兩個等式，兩式相減，再除以2得到答案．
解答：解：設f（x）=（x2+x-1）9（2x+1）4=a0+a1x+a2x2+…+a22x22，
令x=1，則a0+a1+a2+…+a22=f（1）=34=81，①
令x=-1，則a0-a1+a2-…-a21+a22=f（-1）=-1．②
①-②得，2（a1+a3+…+a21）=82，所以奇次項系數之和為41．
故答案為：41
點評：本題考查解決展開式的系數和問題時，一般先設出展開式，再用賦值法代入特殊值，相加或相減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項式f（x）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1，當x=2時的值時，需要做乘法和加法的次數分別是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若用秦九韶算法求多項式 f（x）=3x5+4x4+5x3+x2+x+1在x=
1
2
處的值，需要做乘法和加法的次數分別是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

多項式（x2+x-1）9（2x+1）4展開式中x的奇次項系數之和為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若用秦九韶算法求多項式 f（x）=3x5+4x4+5x3+x2+x+1在x=處的值，需要做乘法和加法的次數分別是（ ）
A．5，5
B．5，4
C．4，5
D．4，4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案