若tanα=2，則2sin2α-3sinαcosα=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求關(guān)系式的分母化“1”后，“弦”化“切”即可求得答案．
解答： 解：∵tanα=2，
∴2sin2α-3sinαcosα=
2sin2α-3sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tan2α-3tanα
tan2α+1
=
2×22-3×2
5
=
2
5
．
故答案為：
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，分母化“1”后，“弦”化“切”是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式
x4-x2+1
x2
＞m的解集為{x|x≠0，且x∈R}；命題Q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)．若P或Q為真命題，P且Q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（log34）2，b=log43，c=ln
3
，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=3an-3（n∈N*）數(shù)列{
cn
an
}是等差數(shù)列，其第三項(xiàng)和第九項(xiàng)分別是a1和-a2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn；
（3）如果對(duì)任意的n∈N*，不等式-t2+at+80≥cn恒成立，求使關(guān)于t的不等式有解的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈[
1
8
，4]，m為常數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）存在大于1的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)互異的零點(diǎn)α，β，求m的取值范圍，并求α•β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
，則
y
x+3
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、[
1
4
，
2
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
．
（1）數(shù)列{an}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？
（2）證明：an≥
1
2
對(duì)一切正整數(shù)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1-a）＞f（a2-1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+mx+n，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x）成立，試比較f（-1），f（2），f（4）的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案