Question

12．如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）樣本的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值分別是多少？（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）
（3）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率（60分及以上為及格）．

Answer 1

分析 （1）利用頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，頻數(shù)=頻率×組距，可得結(jié)論；
（2）根據(jù)頻率分步直方圖中計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法，計(jì)算可得答案．；
（3）縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，再求和，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）由頻率的意義可知，成績在79.5～89.5這一組的頻率為：0.025×10=0.25，頻數(shù)：60×0.25=15
（2）79.5～89.5一組的頻率最大，人數(shù)最多，則眾數(shù)為84.5，
69.5分左右兩側(cè)的頻率均為0.5，則中位數(shù)為69.5；
（3）利用縱坐標(biāo)與組距的乘積是相應(yīng)的頻率可得0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率．