17．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，它的共軛復(fù)數(shù)記為$\overline z$，則|z•（$\overline z$+1）|=20$\sqrt{2}$．

分析 由已知求出z•（$\overline z$+1），再由復(fù)數(shù)模的計算公式計算．

解答 解：∵z=3+4i，∴$\overline{z}=3-4i$，
則z•（$\overline z$+1）=（3+4i）（4-4i）=28+4i，
∴|z•（$\overline z$+1）|=|28+4i|=$\sqrt{2{8}^{2}+{4}^{2}}$=20$\sqrt{2}$．
故答案為：20$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3，設(shè)G為PB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段PD上且PF=2FD．
（1）求點(diǎn)G到ACF的距離；
（2）在線段PC上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥面ACF，若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinC[cos（A-B）+cosC]=$\frac{1}{4}$，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．bc（b+c）≤8B．bc（b+c）＞8C．12≤abc≤24D．6≤abc≤12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在直角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，過直角頂點(diǎn)C作射線CM交線段AB于M，則AM＞AC的概率為（　　）
A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）樣本的眾數(shù)、中位數(shù)的估計值分別是多少？（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）
（3）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若a2＜b2+c2，則角A是銳角（填“直角”、“銳角”、“鈍角”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是$\underline{[{1，+∞}）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{OA}$=（0，-2），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），直線l：y=-2，動點(diǎn)P到直線l的距離為d，且d=|$\overrightarrow{PB}$|．
1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線m：y=$\sqrt{k}$x+1（k＞0）與點(diǎn)P的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$≥17時，求直線m的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．以下角：①異面直線所成角；②直線和平面所成角；③二面角的平面角，可能為鈍角的有1個．

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同步練習(xí)冊答案