精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列四個函數，在x=0處取得極值的函數是（ ）
①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
【答案】分析：結合極值的定義，分別判斷各個函數是否滿足（-∞，0）與（0，+∞）有單調性的改變，若滿足則正確，否則結論不正確．
解答：解：①y′=3x2≥0恒成立，所以函數在R上遞增，無極值點
②y′=2x，當x＞0時函數單調遞增；當x＜0時函數單調遞減且y′|x=0=0②符合
③結合該函數圖象可知在（0，+∞）遞增，在（-∞，0]遞減，③符合
④y=2x在R上遞增，無極值點
故選B
點評：本題主要考查了極值的定義，函數在x處取得極值?f′（x）=0且在的x兩側發(fā)生單調性的改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、下列四個函數，在x=0處取得極值的函數是（　�。�
①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函數，又在區(qū)間（0，1）上單調的函數是
①③
①③
．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）下列四個函數：
①f(x)=
1
x3
；
②f（x）=2x；
③f(x)=
x2-3(x＞0)
0(x=0)
-x2+3 (x＜0)
；
④f(x)=
x3
3
-x．
其中為奇函數的是
①③④（2分）
①③④（2分）
；在（1，+∞）上單調遞增的函數是
②③④．（3分）
②③④．（3分）
（分別填寫所有滿足條件的函數序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列四個函數，在x=0處取得極值的函數是
①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ①③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案