10、下列四個函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（　�。�
①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x
分析：結(jié)合極值的定義，分別判斷各個函數(shù)是否同時滿足以下條件①在在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，②（-∞，0）與（0，+∞）有單調(diào)性的改變，若滿足則正確，否則結(jié)論不正確．
解答：解：①y′=3x2≥0恒成立，所以函數(shù)在R上遞增，無極值點
②y′=2x，當(dāng)x＞0時函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x＜0時函數(shù)單調(diào)遞減且y′|x=0=0②符合
③結(jié)合該函數(shù)圖象可知在（0，+∞）遞增，在（-∞，0]遞減且f′（0）=0遞增，在（（-∞，0）遞減，f′（0）=0③符合
④y=2x在R上遞增，無極值點
故選B
點評：本題主要考查了極值的定義，函數(shù)在x0處取得極值?f′（x0）=0且在的x0兩側(cè)發(fā)生單調(diào)性的改變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)的函數(shù)是
①③
①③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）下列四個函數(shù)：
①f(x)=
1
x3
；
②f（x）=2x；
③f(x)=
x2-3(x＞0)
0(x=0)
-x2+3 (x＜0)
；
④f(x)=
x3
3
-x．
其中為奇函數(shù)的是
①③④（2分）
①③④（2分）
；在（1，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是
②③④．（3分）
②③④．（3分）
（分別填寫所有滿足條件的函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是
①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.7 導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列四個函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（ ）
①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③

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